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Como funciona Mines: MMC e sucessor primo

O site oficial de d34. Esta demonstração usa uma regra própria para escolher as minas. Conhecer a condição matemática e o cálculo do retorno ajuda a interpretar os números do tabuleiro sem tratá-los como pistas de um Mines convencional.

Tabuleiro e configurações válidas

O tabuleiro tem quatro linhas e quatro colunas, numeradas de 1 a 16 da esquerda para a direita, linha por linha. Antes da rodada, escolha 3, 4 ou 5 minas. A configuração completa é sorteada com chances iguais entre as que cumprem esta condição: conte os divisores positivos do mínimo múltiplo comum (MMC) dos números das minas e some 1; o resultado deve ser primo. Existem 333, 969 e 2.003 configurações válidas, respectivamente. A configuração sorteada fica fixa durante a rodada.

Probabilidade de cada casa

Depois das revelações seguras, permanecem apenas as configurações que não colocam minas nessas casas. Para uma casa ainda fechada, a chance de segurança é o número dessas configurações que deixam a casa segura dividido pelo total restante. A tela arredonda a porcentagem para uma casa decimal; o pagamento usa a fração exata. Casas abertas e casas com chance zero ficam desativadas. Uma casa ainda fechada com chance 1 pode ser escolhida enquanto a rodada estiver ativa.

Cálculo do retorno bruto

O retorno bruto começa em 97% da aposta escolhida e descontada no início. Após revelar uma casa segura, o valor atual é dividido pela probabilidade condicional exata de essa casa ser segura. Se a probabilidade for 1, o valor permanece igual. O retorno inclui a aposta; não é lucro líquido. Equivalentemente, o valor é 0,97 × aposta × número inicial de configurações ÷ número de configurações restantes. A expectativa bruta matemática de 97% não é a chance de uma casa ser segura nem uma garantia de sessão.

Limite de escolha e recolhimento

Você pode recolher o valor depois de revelar pelo menos uma casa segura. Uma escolha cujo retorno potencial ultrapasse 1.000 vezes a aposta fica desativada; a igualdade é permitida. Após uma revelação segura, o jogo recolhe automaticamente quando não resta nenhuma casa incerta permitida. O limite é aplicado ao valor que resultaria de revelar a casa com segurança. Ele não transforma um clique bloqueado em pagamento automático. Nos modos de 3 e 4 minas, os máximos teóricos são 323,01× e 939,93×; com 5, o valor de uma configuração única seria 1.942,91×, por isso algumas transições podem ser bloqueadas. O sorteio de casa permitida escolhe entre as disponíveis, sem garantir que sejam seguras.

Exemplo com três minas

Antes de qualquer revelação, a casa 4 é segura em 252 das 333 configurações válidas. Sua chance exata é 252/333 = 28/37, exibida como 75,7%. Com aposta de 20, o valor inicial é 19,4. Se essa casa for segura, o valor passa a 19,4 ÷ (28/37) = 25,635714… moedas. Recolher nesse momento credita a parte inteira depois de incluir o resto fracionário anterior.

Aposta, carteira e encerramento

As apostas são de 10, 20, 50 ou 100 moedas, com 20 como padrão. A quantidade inicial é de 3 minas. Durante a rodada, aposta, quantidade de minas, restauração e início de outra rodada ficam bloqueados; o controle de som continua disponível. Ao encerrar, o jogo soma o retorno bruto ao resto fracionário guardado, credita somente a parte inteira e guarda o novo resto. Encontrar uma mina encerra a rodada com retorno zero e mantém o resto anterior. Sem saldo local válido, a demonstração começa com 1.000 moedas. O saldo, inclusive zero, e o resto fracionário de pagamentos ficam no localStorage do navegador. Com a rodada encerrada e saldo inferior a 10, o botão de restauração define o saldo para 1.000; não soma 1.000 ao saldo e não apaga o resto fracionário. Ao recarregar durante uma rodada, a aposta já descontada permanece descontada. Não há reembolso, pagamento nem retomada dessa rodada. O saldo e o resto fracionário salvos permanecem; a aposta volta a 20 e a quantidade de minas volta a 3.

Dúvidas frequentes

A primeira casa é sempre segura?

Não. A configuração completa é sorteada antes das escolhas; as probabilidades são as do conjunto de configurações compatíveis.

Quando o jogo recolhe automaticamente?

Após uma revelação segura, quando não resta nenhuma casa incerta cuja escolha seja permitida. A recolha manual já fica disponível depois da primeira casa segura.

Uma casa com 100,0% aumenta o valor?

Se a probabilidade exata for 1, não. A divisão por 1 mantém o retorno bruto. A porcentagem exibida é arredondada; o cálculo usa a probabilidade exata.